Suavização de dados remove a variação aleatória e mostra tendências e componentes cíclicos. Inércia na coleta de dados obtidos ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. Uma técnica freqüentemente usada na indústria é o alisamento. Esta técnica, quando corretamente aplicada, revela mais claramente a tendência subjacente, os componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de suavização Métodos de média Métodos de suavização exponencial Tomar médias é a maneira mais simples de suavizar os dados Em primeiro lugar, investigaremos alguns métodos de média, como a média simples de todos os dados passados. Um gerente de um armazém quer saber o quanto um fornecedor típico entrega em unidades de 1000 dólares. Heshe toma uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média calculada ou a média dos dados 10. O gerente decide usar isso como a estimativa de despesas de um fornecedor típico. Isto é uma estimativa boa ou ruim O erro quadrático médio é uma maneira de julgar o quão bom é um modelo. Calculamos o erro quadrático médio. O erro montante verdadeiro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros quadrados. Resultados MSE, por exemplo, os resultados são: Erros de Erro e Esquadrão A estimativa 10 A questão surge: podemos usar a média para prever a renda se suspeitarmos de uma tendência. Um olhar no gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Em resumo, afirmamos que a média ou média simples de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para a previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use diferentes estimativas que levem em consideração a tendência. A média pesa igualmente todas as observações passadas. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é calculada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra maneira de calcular a média é adicionando cada valor dividido pelo número de valores, ou 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 13 é chamado de peso. Em geral: barra frac suma esquerda (fração direita) x1 esquerda (fração direita) x2,. , Esquerda (fração direita) xn. O (a esquerda (fração à direita)) são os pesos e, é claro, somam 1.Forecasting por Técnicas de Suavização Este site faz parte dos objetos de aprendizado de E-Labs JavaScript para a tomada de decisões. Outro JavaScript nesta série é categorizado em diferentes áreas de aplicações na seção MENU nesta página. Uma série temporal é uma sequência de observações que são ordenadas a tempo. Inerente à coleta de dados obtidos ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. As técnicas amplamente utilizadas são o alisamento. Essas técnicas, quando aplicadas corretamente, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Digite as séries temporais em ordem de linha em sequência, a partir do canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s), e clique no botão Calcular para obter uma previsão em um período de antecedência. As caixas em branco não estão incluídas nos cálculos, mas os zeros são. Ao inserir seus dados para mover de célula para célula na matriz de dados, use a tecla Tab, sem seta ou digite as chaves. Características das séries temporais, que podem ser reveladas examinando seu gráfico. Com os valores previstos e o comportamento dos resíduos, modelagem de previsão de condições. Médias móveis: as médias médias classificam as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar as séries temporais mais suaves ou mesmo para enfatizar certos componentes informativos contidos nas séries temporais. Suavização exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma série de tempo suavizada. Considerando que, nas Médias móveis, as observações passadas são ponderadas de forma igual, Suavização exponencial atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação envelhece. Em outras palavras, as observações recentes recebem relativamente mais peso na previsão do que as observações mais antigas. O Suavizado Exponencial Duplo é melhor nas tendências de manuseio. O Triple Exponential Suavização é melhor no manuseio de tendências da parábola. Uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização a. Corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, onde a e n estão relacionados por: a 2 (n1) OR n (2 - a) a. Assim, por exemplo, uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,04878. Holst Linear Exponential Suavização: Suponha que as séries temporais não sejam sazonais, mas que mostram a tendência de exibição. O método Holts estima tanto o nível atual como a atual tendência. Observe que a média móvel simples é um caso especial do alisamento exponencial, definindo o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) Alpha. Para a maioria dos dados de negócios, um parâmetro Alpha menor que 0.40 geralmente é efetivo. No entanto, pode-se realizar uma pesquisa em grade do espaço dos parâmetros, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Então, o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio (erro MA). Como comparar vários métodos de suavização: embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla é o uso de comparação visual de várias previsões para avaliar sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário traçar (usando, por exemplo, Excel), no mesmo gráfico, os valores originais de uma variável de séries temporais e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as previsões passadas por Smoothing Techniques JavaScript para obter os valores de previsão passados com base em técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Os métodos Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ideais ótimos, ou mesmo próximos, por testes e erros para os parâmetros. O alisamento exponencial único enfatiza a perspectiva de curto alcance, ele define o nível para a última observação e baseia-se na condição de que não há nenhuma tendência. A regressão linear, que se adapta a uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa o longo alcance, que está condicionado à tendência básica. Holder linear exponencial suavização capta informações sobre a tendência recente. Os parâmetros no modelo Holts são níveis-parâmetro que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande e as tendências-parâmetro devem ser aumentadas se a direção da tendência recente for suportada pelos fatores causais. Previsão de curto prazo: observe que cada JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo a frente. Para obter uma previsão de duas etapas. Simplesmente adicione o valor previsto para o final de seus dados da série temporal e clique no mesmo botão Calcular. Você pode repetir este processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Movimento: Lowess Trabalhamos com os dados da Pesquisa da Casa da Colômbia WFS, realizada em 1975-76. Eu tabulei a distribuição de idade de todos os membros da família e salvou-o em um arquivo ascci, que agora lemos e traçamos: como você pode ver, a distribuição parece um pouco menos suave do que os dados das Filipinas que estudamos anteriormente. Você pode calcular o índice Myers para esta distribuição. Executar Meios e Linhas. A maneira mais simples de alisar um diagrama de dispersão é usar uma média móvel. Também conhecido como um meio de corrida. A abordagem mais comum é usar uma janela de 2k 1 observações, k à esquerda e k à direita de cada observação. O valor de k é um trade off entre a suavidade da bondade de ajuste. Deve ser tomado um cuidado especial nos extremos da gama. Stata pode calcular os meios de corrida através de lowess com as opções significa e agora. Um problema comum com os meios de execução é o viés. Uma solução é usar pesos que dão mais importância aos vizinhos mais próximos e menos aos mais distantes. Uma função de peso popular é Tukeys tri-cube, definido como w (d) (1-d 3) 3 para d lt 1 e 0 caso contrário, onde d é a distância ao ponto alvo expresso como uma fração da largura de banda. Stata pode fazer este cálculo via lowess com a opção significa se você omite agora. Uma solução ainda melhor é usar linhas em execução. Definimos novamente um bairro para cada ponto, tipicamente os vizinhos mais próximos de cada lado, encaixam uma linha de regressão para os pontos do bairro e, em seguida, usá-lo para prever um valor mais suave para a observação do índice. Isso parece muito trabalho, mas os cálculos podem ser feitos de forma eficiente usando fórmulas de atualização de regressão. Stata pode calcular uma linha em execução via lowess se você omitir o significado, mas incluir o noweight. Melhor ainda é usar linhas de execução ponderadas. Dando mais peso às observações mais próximas, o que é o que o menor não faz. Uma variante segue essa estimativa com algumas iterações para obter uma linha mais robusta. Esta é claramente a melhor técnica da família. Statas lowess usa uma linha de corrida ponderada se você omitir o significado médio e o R imediato implementa o menor pragente através das funções lowess () e o loess mais novo (), que usa uma interface de fórmula com um ou mais preditores e padrões um pouco diferentes. O grau de parâmetro controla o grau do polinômio local o padrão é 2 para quadrática, as alternativas são 1 para linear e 0 para meios de corrida. Ambas as implementações podem usar um estimador robusto, com o número de iterações controladas por um parâmetro iter ou iterações. Digite loess e lowess na consola R para obter mais informações. Em ggplot (), você pode superar um pouco mais suave ao chamar geomsmooth (). A figura abaixo mostra os dados colombianos e um pouco mais suave com uma extensão ou largura de banda igual a 25 dos dados. Você pode querer tentar diferentes malhas para ver como os resultados variam. Previsão de digitação Revisitada O alisamento da distribuição de idade fornece uma maneira melhor de avaliar a preferência de dígito do que a mistura de Myers. Vamos calcular o último dígito da idade e tabulá-lo em toda a gama de dados usando as freqüências observadas e um menor. As frequências brutas mostram evidências de preferência para as idades que terminam em 0 e 5, o que é muito comum, e provavelmente 2 também. Agora usamos o peso suave como as frequências suavizadas mostram que esperamos menos pessoas em dígitos mais altos, mesmo em uma distribuição suave, com mais terminando em 0 do que 9. Agora estamos prontos para calcular uma preferência de índice de dígito, definida como metade do Soma das diferenças absolutas entre frequências observadas e suaves: vemos que precisamos reorganizar 5.5 das observações para eliminar a preferência dos dígitos. Você pode comparar esse resultado com o índice Myers. Copie 2017 Germaacuten Rodriacuteguez, Universidade de Princeton
No comments:
Post a Comment